需要说明的是OD反推是一个较为复杂的数学问题，平常大家做项目用的反推都是简化再简化的。本篇图文也是基于此，解答一些大家在做项目中的OD反推方面的常见疑问，因此不会涉及到过深的理论知识。另外如果有错误之处，还望批评指正。
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1什么是OD反推？
答：指的是根据路网流量数据去推出交通分区OD量，这一过程被视为交通分配的逆过程，故称作反推。
2为什么要进行OD反推？
答：目前来看，有两个方面的原因：一是传统OD调查阶段需要花费大量的人力，物力和财力，以及较长时间的调查准备工作和数据整理工作，各种成本较大，而OD反推的数据则较易获取，OD反推执行也有专业的软件，相对简洁方便，成本较低；二是在小型的项目上使用的原单位法、重力模型等手段计算得到的OD矩阵精度不高，以至分配阶段的道路交通量和实际交通量有一定差距，而通过OD反推这一过程有限次的迭代可以提高初始矩阵的精度。
3OD反推的基本原理？
答：根据路网交通流的守恒性，即对于非零的OD节点，其交通流的流入和流出量相等，同一路段上不同断面的交通流量相等。由此可以得出：
从上式可以看出，只要拥有了足够的路段交通量，就可以联立方程求解出Tij，但实际情况是可观测交通量的路段的数目常常远小于待求OD对的数量，即n(n-1)m，导致上述方程为一个超定方程，即解的数量不唯一，为了寻找最优解，常用的做法是借助附加信息，添加初始矩阵这一约束条件，设立目标函数为：
其中，是未知的，可采用适当的分配模型来确定，根据分配方法的不同，可以将OD推算模型分为平衡推算模型和非平衡推算模型，平衡推算模型是考虑了拥挤的影响，认为与路段上的流量和道路通行能力相关，在一般项目中认为此模型更符合实际，使用较多。
4TransCAD中OD反推的过程是什么？
答：OD反推程序主要基于Nielsen和年的研究结果。Nielsen的方法是一个迭代过程，在交通分配阶段和矩阵反推阶段来回转换，即以一个OD矩阵作为演算起点，重复进行“交通分配过程”以及“OD矩阵反推过程"，直至满足设定地收敛条件输出估算OD矩阵。其优点是以现状路网中路段的断面观测流量为基础，将观测流量当作随机变量，同时可以用于任何一种交通分配方法，比如可用于随机用户平衡分配法和用户平衡分配法。
在TransCAD中反推OD矩阵流程如下图所示：
（图源参考文献相关论文）
5TransCAD中OD反推需要哪些数据？
答：一般情况下，需要准备以下数据：
（1）初始OD矩阵。无论采用哪种分配方法都是必须的。
（2）地理信息文件。必须包含节点层和线层。
（3）线层路段bin数据。其中无论哪种分配方法都需要的字段：ID、Dir、Time*（路段双向无阻行驶时间）、Count*（路段双向观测流量）；个别分配方法需要的字段：Capacity*（双向道路通行能力）、BPR路阻函数、Preload*（背景路段流量），如果想为路段观测到的流量分配权重，则还需要提供权重字段。（关于如何查看某种方法需要哪些字段的方法：当你选择某个Method时，下方Parameter中的元素会处于可编辑状态，这些就是你要输入的字段，如下图）
（4）网络文件。进行OD反推前必须创建一个包含初始OD矩阵起讫点的网络，创建网络时必要有的字段为Time*和Count*，在分配方法上除了全有全无和STOCH外，还需要包括Capacity*字段，对于不同的路段用户有求解出BRT阻抗参数，网络中还应该包括该字段，如果需要背景道路流量，还应该包括Preload*字段。
5初始矩阵如何获取？
答：初始矩阵也称先验矩阵，种子矩阵，其为两个目的服务：为输出矩阵设置尺寸，为反推出行OD矩阵提供启动值。初始矩阵的获取目前有以下方法：
（1）使用旧的OD。针对具有以往的OD数据而研究区域内的OD出行分布没有发生较大的变化，使用原有的OD基础数据，稍作调整，就可以作为OD反推的初始OD矩阵。（稍作调整这句话多少有点猫腻，关于具体如何调整我并没有找到很好的文献，不过我想的的是在尽量不更改OD分布结构的同时去根据实际情况调整OD量）
（2）作一次交通分布。如按照经济、人口等指标计算出出行量，再根据重力模型来进行分布得到一个粗略的矩阵作为初始矩阵，这也是我上面说的OD反推的第二个意义。
（3）小样本扩样。做一个小样本的OD调查，再将结果进行比例扩样。
（4）出行阻抗推算。原理是阻抗大的路段一般流量小，因此可以通过估计OD矩阵各单元出行量占出行总量的比重，以此来作为初始OD矩阵中交通小区之间的出行量。
（5）单一方式OD推算法。该方法是在某一交通方式OD可获取的情况下，根据相关基础资料，推算全方式OD矩阵。如出租车GPS数据较容易获取，通过统计分析GPS数据可以获取出租车方式的OD矩阵，因此可以根据出租车的OD矩阵推算全方式OD矩阵。
另外，初始矩阵的总量和初始矩阵的分布结构对OD反推精度都有影响，但相对而言，OD反推结果的精度对于初始矩阵的分布结构的依赖程度要远远大于初始矩阵的总量。
6初始矩阵单元全部赋值为1合理吗？
答：如上面所述，初始矩阵是否合理对反推结果至关重要，但如果实在搞不出来初始OD矩阵，目前有一种做法是：将OD矩阵单元全部赋值为1（包括TransCAD给的案例也是这种做法）。
关于这一点是否合理，我们可以从韦献兰[1]（）设计不同OD矩阵反推方案中得到一些有用的信息。为了探究OD反推中一些变量对结果的影响，作者共设计了多组对照实验，其中：
（1）将初始矩阵全部赋值为1时，v/c1的路段拥挤程度较小的方案中，大多数分配方法误差在30%以内，分配方法中用户平衡法最优；
（2）将初始矩阵全部赋值为1时，v/c1的拥挤程度较大的方案中，大多数分配方法误差在20%以内，分配方法中随机用户平衡法最优；
（3）将初始矩阵全部赋值为1时，在主要路段双向化的方案中，随机用户平衡法最优，更能反映路网的真实情况；
（4）在利用阻抗推算初始矩阵的情况下，随机用户平衡分配法的平均误差明显要比OD矩阵赋值为1要小。
可见，初始矩阵单元格全部设置为1虽然也能求出反推结果，但精度一般不高，某种程度上更像是一种无奈之举，因为这种设置既不能保证初始矩阵总量，又不能保证矩阵的分布结构，只是起到了为输出矩阵设置尺寸的作用。
所以不到万不得已，还是不要这样操作，事情上我们完全可以通过阻抗来获取满足交通分布结构的初始矩阵，这样可以大大提高反推的精度。
7观测路段的选定有什么标准？
答：搞清楚这个问题还蛮关键的，因为对于很多人做OD反推就是把路段上所有的流量都搞出来，事情上，这种做法是不太正确的。一方面，观测点数量过多，就会导致观测数据重复，既不能减少误差，又造成了调查费用的浪费观测点数量适中，在不同的路段上设施观测点又会产生不同精度的OD矩阵估算结果；另外一方面，如果观测点位置选择不合理，就会使一些OD点对间的出行信息重复观测，而另外一些OD点对间的出行信息被漏掉，不但造成了调查费用的浪费，还将使OD估计误差成被增加。
因此在选择观测路段时应遵循以下原则：
（1）路段间线性无关原则。简单来说，如果选用的某一路段流量可以用其它路径上的流量来表示，那么它们之间的关系就是线性相关的，这一个方程在解决该问题时就是重复的，所以在选择路段时应该遵循“有限路段提供尽可能多信息”这一原则。
（2）OD出行覆盖原则。选择覆盖OD点对数比较多的一定数量路段作为观测路段。
（3）在观测点数量一定时，所选路段尽可能的多截断交通流。
（4）对于某一特定的OD点对，应使它们之间的出行在设立交通量观测点的路段上流量尽可能大。
在实际工作中，很难同时满足以上4条，一般情况下以前两条为基准。
8TransCAD中BRT阻抗参数怎么确定？
答：BRT阻抗函数给定的参考值α=0.15，β=4.0，这是依据美国路网给定的参考值，对我国的情况不一定适用，因此必要时需要对项目中各种类型道路的α与β进行标定，过程如下：
通过上式求解出α与β后，将其置于道路的bin表中对应字段即可。
另外，吴超华[2]（）根据《深圳市城市交通仿真系统》项目的数据资料，给出了不同类型道路的α与β的推荐值，程浩[3]（）按道路不同通行能力给出了α与β的推荐值，这些你都可以作为参考：
9交通分配方法介绍与选择？
答：在TransCAD中，可选择的分配方法较多，如全有全无分配法（AON）、STOCH分配法、递增分配法、容量限制法、用户平衡法（UE）、随机用户平衡法（SUE）、系统优化分配（SO）等，其中UE与SUE这两种方法在出行路径的选择上，考虑了道路拥挤、阻抗的影响，比较符合实际，这里对它们做以介绍：
（1）用户平衡法：此方法利用迭代过程达到平衡，在每次的迭代计算中都会计算路网中各个路段的流量，并且考虑了路段通行能力以及出行时间，比较符合实际。该方法认为在路网道路上的出行者可以精确地感知每条径路的真实阻抗,并且可以做出完全正确的选择径路的决策。但是在实际生活中，路网上的出行者对路网的真正阻抗只能是一种估计，而非真实的阻抗。
（2）随机用户平衡法：此方法是UE的通述，出行者不了解完全的路网信息，同时对出行路段的真实阻抗估计不同。SUE比UE的分配结果更为接近实际，因为SUE对于吸引力大的和吸引力小的路径都允许使用，所以此方法不会出现像用户平衡法那样吸引力小的路径总是出现零流量。
主要参考文献：
[1]韦献兰,李海峰,耿彦斌,林建新.TransCAD平台下OD矩阵反推结果对比研究[J].公路,(06):-.
[2]吴超华.基于特定路网的OD反推及其影响因素实验研究[D].同济大学,.
[3]程浩.基于TransCAD的反推OD矩阵敏感性分析[D].苏州科技大学,.
[4]杨琪,王炜,卢林,葛苏闽.用于OD反推的路段交通量观测点设置研究[J].中国公路学报,(S1)
3-89.
[5]卢佳斌.“OD反推”技术在城市交通需求预测中的应用研究[D].华南理工大学,.
[6]纪魁,曹国华.基于OD反推的交通需求分析方法研究[J].交通信息与安全,,32(03)3-86+93.
[7]肖志国.区域OD矩阵反推技术评价及其理论研究[D].华中科技大学,.
[8]郭冠英.以路段流量推算出行OD矩阵的研究[J].上海公路,(02):41-42+44.
[9]程浩.基于TransCAD的反推OD矩阵敏感性分析[D].苏州科技大学,.
[10]TransCAD交通需求模型手册
好家伙，这都看完了，点赞支持你就是??????
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