王志红1,2尹冬冬1卢梦成1秦可21武汉理工大学现代汽车零部件技术湖北省重点实验室武汉汽车零部件技术湖北省协同创新中心武汉
摘要:以某高空作业车变幅液压缸处结构的铰点位置为自变量，以变幅液压缸受力最大值最小建立优化设计目标，通过仿真软件ADAMS进行优化分析，结果表明，优化后的铰点位置更加合理，改善了变幅液压缸的受力，最大受力减小了26.9%，降低了对液压系统的压力冲击，延长了液压缸使用寿命。
关键词：高空作业平台；变幅机构；ADAMS；优化
中图分类号：U.6文献标识码：A文章编号：-（）07--04
0引言伸缩臂式高空作业车基本臂与底座处的变幅液压缸承受着上车结构的全部重力，通过改变长度，调整臂架与底盘之间的夹角，配合作业臂的伸缩将作业人员运送到指定位置。变幅机构液压缸铰点位置的布置直接影响液压缸受力和整体的紧凑性，进而影响系统的稳定性及可靠性[1]。本文借助动力学分析软件ADAMS，以伸缩臂臂架变幅液压缸铰点位置坐标为设计变量，液压缸受力最大值为目标函数，对此变幅机构液压缸铰点位置进行优化设计。与传统的解析法和作图法相比，该方法简单、可视性强，可以得到铰点位置产生的更广泛的影响性，为类似的结构优化问题提供了理论参考。
1高空作业车概述高空作业车主要结构如图1所示，包括汽车底盘、副车架和上车结构，上车结构中工作臂的长度由内置伸缩液压缸控制，变幅角度则由变幅液压缸控制，变幅液压缸受力最大，其受力情况对整个高空作业车工作的可靠性和使用寿命起着至关重要的作用。
1.调平液压缸2.副车架3.液压支腿4.汽车底盘5.回转平台6.变幅液压缸7.工作臂8.工作平台图1高空作业车整车结构示意图
2变幅机构三铰点数学模型的建立对变幅机构模型进行简化，建立合理的优化数学模型，以便于建立相应的解析表达式。进行结构简化后的数学模型如图2所示，变幅结构的三铰点是指变幅液压缸与基本臂铰接的上铰点、变幅液压缸与回转平台铰接的下铰点以及基本臂与回转底座的铰接点，三铰点的具体位置如图2中的O、A、B所示。本文以整个上车为研究对象，假设此时图2中的变幅角度为α，工作臂处于变幅角度最大时工作幅度状态。如图2所示，坐标原点设置在回转中心，X轴为水平方向，Y轴为竖直方向，记O点坐标（XO，YO），A点坐标（XA，YA），而B点的位置随臂架的变幅而变化，其位置可以用已知的L1、L2、L3以及变幅角度α表示，其中L1是O点到臂体中心线的垂直距离，L2是B点到臂体中心线的垂直距离，L3为O点与B点之间的距离沿臂体中心线方向的投影，L4为臂体与工作平台重心到O点距离沿臂体中心线方向的投影，L5为臂体总长度，L为O点到变幅液压缸AB的垂直距离，F为变幅液压缸承受的压力，G为臂体与工作平台的质量，Q为外载荷，M为外载荷平移至新作用点所产生的附加力矩[2]。
图2变幅机构三铰点结构示意图
该高空作业车上车的主要参数如下：外载荷M=kg，臂体与工作平台的总质量G=kg，臂体全部伸出的总长度L5=mm，臂体与工作平台重心到O点距离沿臂体中心线方向的投影L4=mm。
3高空作业车变幅液压缸三铰点的仿真优化3.1确定设计变量对变幅液压缸三铰点O、A、B的位置进行优化，可选XO、YO、XA、YA、L1、L2、L3作为优化设计变量，因L1、L2变动范围较小，且对变幅机构的特性影响不大，故将L1、L2作为常数处理，5个设计变量矢量表达式为
3.2虚拟样机的建模基于上述设计变量，在ADAMS中进行参数化建模，见图3。在ADAMS中，模型的具体几何形状对分析计算结果影响很小，主要将各部件的结构属性、结构尺寸赋予虚拟样机模型中[3]，建模过程中，将设计变量的参数与三个铰点进行关联。完成参数化建模后，对各部件进行约束处理。本文主要进行变幅机构仿真及优化设计研究,因此，将在变幅动作中相对静止的底座与地面用固定副连接，基本臂与其他伸臂之间进行固联，臂架与底座、液压缸与臂架、液压缸与底座均用旋转副连接，液压缸筒与液压缸杆之间设立圆柱副并在此圆柱副上添加滑移驱动。
1．旋转副2.圆柱副3.旋转副4.固定副图3虚拟样机模型
3.3确定目标函数以臂体在整个变幅范围内运动时变幅液压缸受力最大值为目标函数,即使变幅液压缸受力最大值最小作为目标函数。
对于O点取矩，由力矩平衡公式ΣMO=0可得
由上述公式可以看出，当确定变幅角度α时，变幅液压缸的受力可完全由上述5个优化设计变量表示，函数表达式为F=F(X)。从液压缸受力表达式可以看出，当变幅角度为确定值时，只有工作臂达到此角度时的最大工作幅度时，F才会达到最大值。为探究当工作臂达到最大工作幅度时出现液压缸受力最大值的变幅角度，在ADAMS中对机构进行升起仿真，变幅角度和仿真时间为正相关，当上述5个设计变量处于初始设置值时，以仿真时间为自变量，以液压缸受力为函数值，在ADAMS中画图，如图4所示。与解析计算对比可以看出其趋势一致，证明在ADAMS中建立的建模是正确的。
图4变幅过程中液压缸受力
从图4可以看出，随着变幅角度的增加，液压缸受力有减小的趋势，而当液压缸处于起始时刻即变幅角度为-12°时，变幅液压缸受力最大，F=Fmax(X)。故优化目标函数为初始时刻的液压缸受力，在ADAMS中设置为整个仿真过程中液压缸受力的最大值。
3.4确定约束条件对机构进行优化需要进行多方面优化[4]。本文约束条件包括优化设计变量边界约束、变幅液压缸伸缩比约束、变幅液压缸结构尺寸约束、臂架危险截面应力约束。1）优化设计变量边界约束5个设计变量的变化范围见表1。
根据设计原则，设计变量应在表1所述的范围内，由此建立边界约束为
2）变幅液压缸行程约束依据安装条件及液压缸本身的标准规格，限制液压缸在变幅任意时刻的长度，有
Lmin、Lmax可根据设计数据及液压缸的标准型号确定。
3）变幅液压缸活塞杆稳定性约束由压杆稳定公式确定变幅液压缸活塞杆稳定性约束条件为
上式中nk为安全系数，此处取nk=3.5。Fr为临界压力，本文将整个液压缸近似看成一个与活塞杆等截面的杆件，属于细长压杆，故临界压力可用欧拉公式计算求得，有
式中：E为材料的弹性模量；I为活塞杆横截面惯性矩，mm4；d为活塞杆直径，mm；μ为长度折算因数，此处两端铰接，故μ=1；l为液压缸的安装长度。
3.5优化计算在ADAMS中进行优化计算无法使用交互式仿真控制，必须使用脚本控制仿真[5]，建立相应脚本，仿真类型选择为动力学仿真。在优化计算的整体设置中，优化目标设置为使液压缸受力最大值最小。
4优化结果从图5可以看出，在迭代进行到第三步时，目标函数达到了最优值，即变幅液压缸受力的最大值达到最小，达到了所要求的优化目标。
图5液压缸受力最大值随优化迭代次数的变化
每次迭代液压缸整个变幅过程中受力变化如图6所示，第2次和第3次的受力曲线完全重合，表示优化完成。从ADAMS软件优化的窗口信息可以看到变幅液压缸三铰点优化前后坐标值的变化，如表2所示。
图6每次迭代液压缸整个变幅过程受力
从图6可以测量出液压缸受力最大值在优化前后的变化，优化前为.7N，优化后为.3N，优化后的液压缸受力最大值降低了26.9%，优化取得了较好的效果。
5结论通过ADAMS的运动学仿真分析整个运动过程得到了变幅液压缸的受力变化。为减小变幅液压缸的受力极值，对作业臂变幅机构的三个铰点进行优化分析，优化结果可改善液压缸的受力，得到更加合理的铰点布置参数，达到减少变幅液压缸最大受力的目的，表明该优化方法可行有效，为其他类似机构的设计提供了新思路。从仿真结果还可以发现，臂架与底座铰点越靠近转台前方，变幅液压缸与底座铰点越靠近转台后方，越有利于改善变幅液压缸的受力状况，但由于底座总体结构不允许变量取更大的范围，因此最优解只能落在取值范围的边界上，说明变幅机构单目标优化存在一定的局限性。
为了更好地提高高空作业车的整体性能，应从整体布局角度进行多目标优化设计研究，如考虑侧翻等限制[6]。从仿真结果还可以看出，该优化对液压缸受力的波动也有所改善，优化后变幅液压缸受力的差值减小，表明液压缸受力更加均匀，波动性更小，这有利于延长液压缸的使用寿命，该优化方式可为类似机构液压缸的选型设计提供理论依据[7，8]。
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